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江西環境監測中的近似計算規則

2021-05-05 09:25:40

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江西環境監測中的近似計算規則

在日常的環境監測過程中，往往需要對數據進行計算，計算過程中會遇到如何選擇有效位數的問題。環境監測技術規范中監測數據的近似計算規則如下。

(1)加法和減法

幾個近似值相加減時，其和或差的有效數字位數，與小數點后位數z少者相同。在運算過程中，可以多保留一位小數。計算結果則按數值修約規則處理。

幾個近似值相加減時，其和或差的有效數字決定于誤差z大的數值，即z后結果的有效數字自左起不超過參加計算的近似值中第-個出現的可疑數字。在小數的加減計算中，結果所保留的小數點后的位數與各近似值中小數點后位數z少者相同。

例：1.7250 + 74.3 + 21.23 ≈ 1.72 +74.3 + 21.23 = 97.25

z后計算結果按照修約規則處理，表示為：97.2。

(2)乘法和除法

幾個近似值相乘除時，所得積與商的有效數字位數決定于各種值中有效數字位數z少者。在實際運算時，先將各近似值修約至比有效數字位數z少者多保留一位，z后將計算結果按上述規則處理。

幾個近似值相乘除時，所得積與商的有效數字位數決定于相對誤差z大的近似值，即z后結果的有效數字位數要與近似值中有效數字位數z少者相同。

例：1.141 × 4.3 × 0.131 ≈ 1.14 × 4.3 × 0.131 = 0.642162

z后計算結果按照修約規則處理，表示為：0.64。

(3)乘方和開方

近似值乘方或開方時，原近似值有幾位有效數字，計算結果就可以保留幾位有效數字。

例：1.3222 = 1.747684

z后計算結果應保留四位有效數字：1.748。

例：1.4141/2 = 1.189117…

z后計算結果應保留四位有效數字：1.189。

(4)對數和反對數

在近似值的對數計算中，所取對數的小數點后的位數(不包括首數)應與真數的有效數字位數相同。

例：[H+]濃度為7.00 ×10-2 mol/L的pH值計算。

pH = -lg[H+] = -lg[7.00 ×10-2] = 1.154901…(真數7.00×10-2是三位有效數字)

z后計算結果是求對數，小數點后的位數應保留三位有效數字：1.155。

例：pH為4.00的溶液中[H+]的濃度計算。

[H+] = -lg[H+] = 4.00 (對數4.00小數點后有兩位數字，故真數要有兩位有效數字)

z后計算結果應保留二位有效數字：1.0×10-4 mol/L

(5)求4個或4個以上準確度接近的數值的平均值時，其有效數字位數可增加一位。

例：(1.20 + 1.21 + 1.23 + 1.23)÷ 4 = 1.2175

z后計算結果按照修約規則處理，可表示為：1.218。